题面

题解

首先我们知道nim游戏先手必败当且仅当所有石堆异或和为0，因此我们的目标就是要使对手拿石堆的时候，无论如何都不能使剩下的石堆异或和为0。

对于一个局面，如果我们可以选取一些可以凑出0的石堆留下(因为不能全部拿走，所以这里至少要拿一堆)，那么显然就先手必败了。

因此作为先手，我们留给后手的状态必须是一个凑不出0的状态。

考虑如果一个局面可以凑出0，会具有什么样的特征。

对于一个局面，我们求出它的线性基，如果在线性基外还有别的01串，那么根据线性基的定义，线性基内的串一定可以凑出外面的那个串，然后我们再把用线性基凑出的串和原来的串xor一下就得到0了。

因此我们需要使得留下的局面中，所有串都在线性基内。

所以我们先求出给定串的线性基，然后拿走所有线性基外的串就肯定先手必胜了。

同时为了使得拿走的尽量少，也就是留下的尽量多，所以我们按串的大小，从小到大往线性基内塞串即可

#include
    
     using namespace std;#define R register int#define AC 110#define LL long longint n; LL ans;int s[AC], f[AC];inline int read(){    int x = 0;char c = getchar();    while(c > '9' || c < '0') c = getchar();    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();    return x;}void pre(){    n = read();    for(R i = 1; i <= n; i ++) s[i] = read();    sort(s + 1, s + n + 1);}void work(){    for(R i = n; i; i --)//从高开始贪心    {        int x = s[i]; bool done = false;        for(R j = 30, maxn = 1 << 30; ~j; j --, maxn >>= 1)        {            if(!(x & maxn)) continue;            if(!f[j]) {f[j] = x, done = true; break;}            else x ^= f[j];        }        if(!done) ans += s[i];//没被加入线性基就要拿走    }    printf("%lld\n", ans);}int main(){//  freopen("in.in", "r", stdin);    pre();    work();//  fclose(stdin);    return 0;}